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数学试卷

📚 五年级 📖 下册 📘 人教版 📝 30题 ⭐ 总分100分 🕐 2026-07-18 03:39
一、填空题
2分 1 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
参考答案
2,4
解析
最小的质数为2，最小的合数为4。
2分 2 一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
参考答案
12
解析
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
2分 3 把3米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。
参考答案
1/5,3/5
解析
把全长看作单位“1”，平均分成5段，每段占1/5；每段长度用总长除以段数。
2分 4 在括号里填上适当的分数：25分=（ ）时，450克=（ ）千克。
参考答案
5/12,9/20
解析
根据1时=60分，1千克=1000克进行换算。
2分 5 一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
参考答案
96,64
解析
先求出棱长为48÷12=4厘米，再代入表面积和体积公式计算。
2分 6 分数单位是1/8的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
参考答案
7/8,8/8
解析
真分数分子小于分母，最大为7/8；假分数分子大于或等于分母，最小为8/8。
2分 7 用3、4、5三个数字组成的三位数中，是偶数的有（ ）个。
参考答案
4
解析
个位必须是4或2的倍数，此处只能填4，个位固定为4时，十位和百位有2种排法。
2分 8 一个长方体水池，长5米，宽4米，深2米。如果在池底和四周抹上水泥，抹水泥的面积是（ ）平方米。
参考答案
56
解析
抹水泥面积等于底面积加四个侧面积，即5×4+(5×2+4×2)×2=56平方米。
二、判断题
2分 9 所有的偶数都是合数。
参考答案
错误
解析
2是偶数但不是合数，是质数。
2分 10 两个体积相等的盒子，它们的表面积一定相等。
参考答案
错误
解析
体积相等的盒子形状可能不同，表面积不一定相等。
2分 11 大于1/5而小于3/5的分数只有2/5。
参考答案
错误
解析
两个分数之间有无数个分数，如1/2。
2分 12 一个数的因数一定比它的倍数小。
参考答案
错误
解析
一个数的最大因数等于它的最小倍数，都是它本身。
三、选择题
2分 13 下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。
A. 215 B. 350 C. 540 D. 105
参考答案
C
解析
同时是2、3、5的倍数，个位必须是0且各位数字之和是3的倍数，只有540符合。
2分 14 把一个正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加了32平方厘米。原正方体的体积是（ ）立方厘米。
A. 64 B. 128 C. 192 D. 256
参考答案
A
解析
增加的面积是两个正方形面的面积，每个面为16平方厘米，棱长为4厘米，体积为64。
2分 15 一堆沙子重2吨，第一次运走它的1/3，第二次运走1/3吨，两次运走的沙子相比，（ ）。
A. 第一次多 B. 第二次多 C. 一样多 D. 无法比较
参考答案
A
解析
第一次运走2吨的1/3即2/3吨，2/3吨大于1/3吨，所以第一次多。
2分 16 一个长方体长a厘米，宽b厘米，高h厘米。如果高增加3厘米，体积增加（ ）立方厘米。
A. 3ab B. 3abh C. ab(h+3) D. abh+3
参考答案
A
解析
增加的体积是一个长a宽b高3的长方体，体积为3ab。
2分 17 下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A. 7/20 B. 8/25 C. 5/12 D. 9/40
参考答案
C
解析
5/12化简后分母12含有质因数3，不能化成有限小数。
2分 18 一个几何体从正面看是，从上面看是，这个几何体至少由（ ）个小正方体搭成。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
参考答案
B
解析
根据正面和上面视图判断底层有4个，第二层至少有1个，共5个。
2分 19 如果a÷b=5（a、b为非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A. a B. b C. 5 D. ab
参考答案
B
解析
a是b的倍数，两数成倍数关系时，较小数是它们的最大公因数。
2分 20 把一根绳子剪成两段，第一段长3/5米，第二段占全长的3/5，这两段绳子相比，（ ）。
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定
参考答案
B
解析
第二段占全长的3/5，第一段占全长的2/5，所以第二段长。
3分 21 关于质数与合数，下列说法正确的有（ ）。
A. 1既不是质数也不是合数 B. 质数只有两个因数 C. 合数至少有3个因数 D. 所有的奇数都是质数
参考答案
A,B,C
解析
1既不是质数也不是合数；质数只有1和它本身两个因数；合数至少有3个因数；9是奇数也是合数，D错。
3分 22 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h厘米，如果高增加2厘米，那么下列说法正确的有（ ）。
A. 体积增加2ab立方厘米 B. 表面积增加2(a+b)平方厘米 C. 表面积增加4(a+b)平方厘米 D. 体积增加2abh立方厘米
参考答案
A,C
解析
增加的体积为长宽不变高为2的长方体体积2ab；增加的表面积为四个侧面积增加部分，即2(a×2+b×2)=4(a+b)。
四、计算题
6分 23 脱式计算，能简算的要简算：7/12 + 5/8 - 1/6
参考答案
原式 = 14/24 + 15/24 - 4/24 = 25/24
解析
先通分，分母为24，再按顺序计算。
6分 24 脱式计算，能简算的要简算：11/14 - (1/7 + 3/14)
参考答案
原式 = 11/14 - 3/14 - 1/7 = 8/14 - 2/14 = 6/14 = 3/7
解析
去掉括号后利用同分母分数相加减简便计算。
6分 25 脱式计算，能简算的要简算：5/9 + 4/7 + 4/9 + 3/7
参考答案
原式 = (5/9 + 4/9) + (4/7 + 3/7) = 1 + 1 = 2
解析
利用加法交换律和结合律凑整计算。
6分 26 脱式计算，能简算的要简算：15/16 - (5/8 - 1/4)
参考答案
原式 = 15/16 - 5/8 + 1/4 = 15/16 - 10/16 + 4/16 = 9/16
解析
去括号变号，通分后计算。
五、解决问题
9分 27 一段长方体木材长2米，横截面是一个边长为0.5米的正方形。这段木材的体积是多少立方米？
参考答案
0.5 × 0.5 × 2 = 0.5（立方米） 答：这段木材的体积是0.5立方米。
解析
长方体体积=横截面面积×长，代入数据计算。
7分 28 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
参考答案
8×5 + (8×6 + 5×6)×2 = 40 + 156 = 196（平方分米） 答：至少需要196平方分米的玻璃。
解析
无盖鱼缸表面积=底面积+四个侧面积，代入公式计算。
7分 29 五年级一班有45人，其中参加美术兴趣小组的占全班的1/3，参加音乐兴趣小组的占全班的2/5。两个兴趣小组都没参加的有多少人？
参考答案
45 × (1 - 1/3 - 2/5) = 45 × 4/15 = 12（人） 答：两个兴趣小组都没参加的有12人。
解析
先求出未参加人数占总人数的比例，再乘以总人数。
7分 30 一个长方体水箱，从里面量长50厘米，宽40厘米，水深15厘米。把一个铁块完全浸没在水中后，水面上升到18厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？
参考答案
50 × 40 × (18 - 15) = 2000 × 3 = 6000（立方厘米） 答：这个铁块的体积是6000立方厘米。
解析
上升部分水的体积就是铁块的体积，用底面积乘水面上升的高度。

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