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数学试卷

📚 五年级 📖 下册 📘 人教版 📝 38题 ⭐ 总分100分 🕐 2026-07-13 22:54
一、直接写得数
1分 1 1/2 + 1/3 = ______
参考答案
5/6
解析
异分母分数相加，先通分，1/2=3/6，1/3=2/6，3/6+2/6=5/6。
1分 2 5/8 - 1/8 = ______
参考答案
1/2
解析
同分母分数相减，分母不变，分子相减，5/8-1/8=4/8=1/2。
1分 3 1 - 5/12 = ______
参考答案
7/12
解析
1可以看作12/12，12/12-5/12=7/12。
1分 4 2/9 + 4/9 = ______
参考答案
2/3
解析
同分母分数相加，分母不变，分子相加，2/9+4/9=6/9=2/3。
1分 5 3/4 - 1/2 = ______
参考答案
1/4
解析
异分母分数相减，先通分，1/2=2/4，3/4-2/4=1/4。
二、填空题
2分 6 一个矿泉水瓶的容积约是500( )。
参考答案
mL
解析
根据生活经验，矿泉水瓶的容积较小，一般用毫升作单位。
2分 7 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是( )。
参考答案
120
解析
既是2和5的倍数，个位必须是0；又是3的倍数，各位数字之和是3的倍数。最小三位数是120。
2分 8 3/4千克表示把( )千克平均分成4份，取其中的3份；也可以表示把3千克平均分成4份，取其中的( )份。
参考答案
1，1
解析
3/4千克可以看作把1千克平均分成4份，取3份；也可以看作把3千克平均分成4份，取1份。
2分 9 一个长方体长5cm，宽4cm，高3cm，它的体积是( )cm³，表面积是( )cm²。
参考答案
60，94
解析
体积=长×宽×高=5×4×3=60(cm³)；表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(5×4+5×3+4×3)×2=94(cm²)。
2分 10 12/18 = ( )/3 = ( )÷6
参考答案
2，4
解析
12/18约分后等于2/3；根据分数与除法的关系，2/3 = 4÷6。
2分 11 1 - 1/2 - 1/4 = ( )
参考答案
1/4
解析
1可以看作4/4，4/4-2/4-1/4=1/4。
2分 12 钟面上时针从“3”绕中心点顺时针旋转90度到数字( )。
参考答案
6
解析
钟面一圈360度，共12个大格，每个大格30度。90度是3个格，3+3=6。
2分 13 有10瓶钙片，其中1瓶少了2片，用天平至少称( )次能保证找出次品。
参考答案
3
解析
10瓶分成(3,3,4)，最不利情况是称(3,3)平衡，次品在4里面，再把4分成(1,1,2)，称(1,1)若平衡，在2里面分成(1,1)再称一次，共3次。
2分 14 奇数+奇数=( )，偶数+奇数=( )。
参考答案
偶数，奇数
解析
根据奇偶性规律：奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。
2分 15 要记录某病人一昼夜体温变化情况，应选用( )统计图。
参考答案
折线
解析
折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化趋势。
三、判断题
1分 16 体积单位比面积单位大。
参考答案
错误
解析
体积和面积是不同的物理量，无法比较大小。
1分 17 两个质数的积一定是合数。
参考答案
正确
解析
质数只有1和它本身两个因数，两个质数的积的因数至少有1、这两个质数以及它们的积，所以一定是合数。
1分 18 分母是8的最简真分数有4个。
参考答案
正确
解析
分母是8的最简真分数有1/8, 3/8, 5/8, 7/8，共4个。
1分 19 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。
参考答案
正确
解析
正方体体积=棱长×棱长×棱长，棱长扩大2倍，体积扩大2×2×2=8倍。
1分 20 1米的3/4和3米的1/4一样长。
参考答案
正确
解析
1米的3/4是3/4米，3米的1/4也是3/4米，一样长。
四、选择题
2分 21 两个奇数的和一定是( )。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数
参考答案
B
解析
奇数除以2余1，两个奇数相加余数1+1=2，能被2整除，所以和是偶数。
2分 22 一个分数的分子扩大3倍，分母缩小3倍，分数值( )。
A. 扩大3倍 B. 扩大6倍 C. 扩大9倍 D. 不变
参考答案
C
解析
分子扩大3倍分数值扩大3倍，分母缩小3倍分数值也扩大3倍，所以一共扩大3×3=9倍。
2分 23 一个合数至少有( )个因数。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
参考答案
B
解析
合数是指除了1和它本身还有其他因数的数，最小的合数是4，因数有1,2,4，共3个，所以至少有3个因数。
2分 24 一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是( )cm²。
A. 64 B. 96 C. 144 D. 216
参考答案
B
解析
正方体棱长总和=棱长×12，棱长=48÷12=4(cm)。表面积=棱长×棱长×6=4×4×6=96(cm²)。
2分 25 把一个图形顺时针旋转90度后，和逆时针旋转270度的效果( )。
A. 相同 B. 不同 C. 无法比较 D. 相反
参考答案
A
解析
顺时针旋转90度和逆时针旋转270度，最终停留的位置是相同的。
五、竖式计算
4分 26 5/12 + 7/8
参考答案
31/24
解析
先通分，12和8的最小公倍数是24。5/12=10/24，7/8=21/24，10/24+21/24=31/24。
4分 27 11/14 - 2/7
参考答案
1/2
解析
先通分，14和7的最小公倍数是14。2/7=4/14，11/14-4/14=7/14=1/2。
4分 28 7/9 + 1/6 - 1/3
参考答案
11/18
解析
通分，9、6、3的最小公倍数是18。7/9=14/18，1/6=3/18，1/3=6/18。14/18+3/18-6/18=11/18。
六、脱式计算
4分 29 5/8 + 3/4 - 1/2
参考答案
7/8
解析
原式 = 5/8 + 6/8 - 4/8 = 7/8。
4分 30 11/12 - (1/4 + 1/3)
参考答案
1/3
解析
原式 = 11/12 - (3/12 + 4/12) = 11/12 - 7/12 = 4/12 = 1/3。
4分 31 7/13 + 1/5 + 6/13 + 4/5
参考答案
2
解析
利用加法交换律和结合律：原式 = (7/13 + 6/13) + (1/5 + 4/5) = 1 + 1 = 2。
七、图形与几何
5分 32 计算下面长方体的表面积和体积。长8dm，宽6dm，高5dm。
参考答案
表面积：236dm²，体积：240dm³
解析
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 = (8×6 + 8×5 + 6×5)×2 = (48 + 40 + 30)×2 = 118×2 = 236(dm²)。体积=长×宽×高 = 8×6×5 = 240(dm³)。
5分 33 把图形绕点O顺时针旋转90度，点A原本在点O的正上方3格处，旋转后点A在点O的什么方向几格处？
参考答案
正右方3格处
解析
绕点O顺时针旋转90度，原本在正上方的点会旋转到正右方，距离不变，所以是正右方3格处。
八、解决问题
5分 34 修一条路，第一周修了全长的1/4，第二周修了全长的1/3，还剩全长的几分之几没修？
参考答案
5/12
解析
把全长看作单位“1”。1 - 1/4 - 1/3 = 12/12 - 3/12 - 4/12 = 5/12。答：还剩全长的5/12没修。
5分 35 一个长方体水箱，从里面量长50cm，宽40cm，水深30cm，放入一个棱长20cm的正方体铁块后，水面上升多少cm？（水没有溢出）
参考答案
4cm
解析
正方体铁块体积=20×20×20=8000(cm³)。水箱底面积=50×40=2000(cm²)。水面上升高度=铁块体积÷水箱底面积=8000÷2000=4(cm)。答：水面上升4cm。
5分 36 一袋面粉重50kg，第一天用了总数的1/5，第二天用了总数的3/10，还剩多少kg？
参考答案
25kg
解析
把总重看作单位“1”，还剩总重的 1 - 1/5 - 3/10 = 10/10 - 2/10 - 3/10 = 5/10 = 1/2。还剩重量=50×1/2=25(kg)。答：还剩25kg。
5分 37 某班数学平均分是85分，后来发现一个同学分数算错了，少算了10分，重新计算后平均分是85.5分。这个班有多少人？
参考答案
20人
解析
平均分提高了0.5分，是因为总分增加了10分。人数=增加的总分÷平均分增加的量=10÷(85.5-85)=10÷0.5=20(人)。答：这个班有20人。
6分 38 有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有一盒少了几块。如果用天平称，至少称几次能保证找出这盒饼干？请写出称的过程。
参考答案
3次
解析
至少称3次。过程：把15盒平均分成3份(5,5,5)。天平两边各放5盒，如果平衡，次品在剩下的5盒中；如果不平衡，次品在较轻的5盒中。把找出的5盒分成(2,2,1)。天平两边各放2盒，如果平衡，剩下的是次品；如果不平衡，次品在较轻的2盒中。把找出的2盒分成(1,1)。天平两边各放1盒，较轻的就是次品。所以至少称3次。

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