数学试卷

异分母分数相加，先通分，1/2=3/6，1/3=2/6，3/6+2/6=5/6。

同分母分数相减，分母不变，分子相减，3/4-1/4=2/4=1/2。

同分母分数相加，分母不变，分子相加，5/8+3/8=8/8=1。

1可以看作5/5，5/5-2/5=3/5。

同分母分数相减，7/12-1/12=6/12=1/2。

先通分，2/3=4/6，4/6+1/6=5/6。

先通分，1/3=2/6，5/6-2/6=3/6=1/2。

通分计算，4/8+2/8+1/8=7/8。

24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；其中是质数的有2、3。

1立方米=1000立方分米，3.5×1000=3500；50毫升=0.05升，2+0.05=2.05升。

每段长3÷5=3/5米；每段占全长的1÷5=1/5。

分子分母同乘4得16/20；分母同乘3得12/15。

最大公因数是公有质因数的乘积：2×5=10；最小公倍数是所有质因数的乘积：2×3×5×7=210。

体积=长×宽×高=6×4×3=72；表面积=(6×4+6×3+4×3)×2=108。

奇数有1,3,5,7,9共5个；偶数有2,4,6,8,10共5个。

找次品问题，10瓶在2-3次之间，保证能找到需要3次。第一次分3,3,4，最不利情况是4瓶，第二次分1,1,2，最不利是2瓶，第三次1,1即可找出。

相邻的两个体积单位之间的进率是1000，但如果不相邻（如立方米和立方厘米）进率是1000000，所以原题说法错误。

质数只有1和它本身两个因数，两个质数相乘的积至少有3个因数（1、这两个质数、以及它们的积），所以一定是合数。

分数的基本性质，1/5=2/10，3/5=6/10，中间还有3/10, 4/10, 5/10等无数个分数。

旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，所以百位是1，十位是4，个位是2，这个数是142。

锻造过程只是改变形状，不改变物体所占空间的大小，即体积不变，表面积等通常会发生变化。

异分母分数的分母不同，导致它们的分数单位不同，不能直接相加减，必须先通分化为同分母分数。

折线统计图不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化趋势，适合反映体温变化。

根据等式性质，等式两边同时减去1/3。x = 5/6 - 1/3，通分得 x = 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2。

方程两边同时加1/4，得2x = 7/4 + 1/4 = 2。两边同除以2，得x = 1。

2、3、4的最小公倍数是12。1/2=6/12，1/3=4/12，1/4=3/12。6/12+4/12+3/12=13/12。

先算括号内的，1/4+1/2=1/4+2/4=3/4。再算7/8-3/4=7/8-6/8=1/8。

通分，公分母为6。原式=5/6 - 3/6 + 2/6 = 2/6 + 2/6 = 4/6 = 2/3。

通分，公分母为6。原式=6/6 - 3/6 - 2/6 = 1/6。

前两周总和：1/4 + 2/5 = 5/20 + 8/20 = 13/20。第三周修了：13/20 - 1/10 = 13/20 - 2/20 = 11/20。

玻璃缸剩余空间体积为：8×6×(4-2.8)=48×1.2=57.6(立方分米)。正方体铁块体积为：4×4×4=64(立方分米)。溢出水的体积=铁块体积-剩余空间体积=64-57.6=6.4(立方分米)。6.4立方分米=6.4升。

甲队效率为1/12，乙队效率为1/15。两队合做效率为1/12 + 1/15 = 5/60 + 4/60 = 9/60 = 3/20。所需时间为1 ÷ 3/20 = 20/3（天）。

至少3次能保证找出。过程如下： 第一次：把15盒饼干分成(5, 5, 5)三份，天平两边各放5盒。如果平衡，次品在剩下的5盒中；如果不平衡，次品在较轻的那5盒中。 第二次：把找出的5盒分成(2, 2, 1)三份，天平两边各放2盒。如果平衡，剩下的1盒就是次品；如果不平衡，次品在较轻的那2盒中。 第三次：把找出的2盒放在天平两边，较轻的一盒就是次品。 所以至少3次可以保证找出。