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数学试卷

📚 六年级 📖 上册 📘 人教版 📝 27题 ⭐ 总分100分 🕐 2026-09-23 22:25
一、直接写得数
1分 1 3/4 × 8 =
参考答案
6
解析
3/4×8=6
1分 2 5/6 × 3/10 =
参考答案
1/4
解析
5/6×3/10=15/60=1/4
1分 3 2/7 ÷ 4/7 =
参考答案
1/2
解析
2/7×7/4=1/2
1分 4 8 ÷ 4/5 =
参考答案
10
解析
8×5/4=10
1分 5 1/3 × 3/5 =
参考答案
1/5
解析
约分后得1/5
1分 6 4/9 ÷ 2/3 =
参考答案
2/3
解析
4/9×3/2=2/3
1分 7 5/8 ÷ 15/16 =
参考答案
2/3
解析
5/8×16/15=2/3
1分 8 6/7 × 7/15 =
参考答案
2/5
解析
约分后得2/5
二、填空题
4分 9 一个数与7/12相乘的积是1，这个数是（ ）；若一个数的倒数是2.5，则这个数是（ ）。
参考答案
12/7；2/5
解析
倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数；1÷2.5=2/5。
4分 10 把一根长5/8米的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
参考答案
1/5；1/8
解析
每段占全长的1/5，长度=5/8÷5=1/8米。
4分 11 在○里填上“＞”“＜”或“＝”：5/6 × 7/8 ○ 5/6；7/10 ÷ 3/4 ○ 7/10；3/4 ÷ 5/2 ○ 3/4 × 2/5。
参考答案
＜；＞；＝
解析
一个数乘小于1的数积小于原数；除以小于1的数商大于原数；除以一个数等于乘它的倒数。
4分 12 小明家在小华家的西偏南40°方向，距离600米处，那么小华家在小明家的（ ）方向，距离（ ）米处。
参考答案
东偏北40°；600
解析
方向相反、角度不变、距离不变。
三、判断题
2分 13 因为1/2 × 4/3 × 3/2 = 1，所以1/2、4/3、3/2互为倒数。
参考答案
错误
解析
乘积为1的两个数才互为倒数，三个数不能互为倒数。
2分 14 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
参考答案
正确
解析
这是分数除法的计算法则。
2分 15 北偏东30°和东偏北60°表示的方向相同。
参考答案
正确
解析
北偏东30°就是从正北向东转30°，即东偏北60°。
2分 16 把一根长5/8米的绳子剪成同样长的4段，每段长1/4米。
参考答案
错误
解析
每段长5/8÷4=5/32米，不是1/4米。
四、选择题
4分 17 一个三角形三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（ ）。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
参考答案
B
解析
最大角为180°×5/10=90°，所以是直角三角形。
4分 18 如果甲数除以乙数的商是1.2，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
A.6:5 B.5:6 C.12:10 D.10:12
参考答案
A
解析
甲÷乙=1.2=6/5，所以甲:乙=6:5。
4分 19 图书馆在实验楼的南偏东35°方向500米处，则实验楼在图书馆的（ ）方向500米处。
A.南偏西35° B.北偏西35° C.南偏东35° D.北偏东35°
参考答案
B
解析
南偏东35°的相反方向是北偏西35°。
4分 20 一批货物，第一次运走它的1/4，第二次运走余下的1/3，还剩这批货物的（ ）。
A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.2/3
参考答案
A
解析
(1-1/4)×(1-1/3)=1/2。
五、计算题
8分 21 计算下面各题，能简算的要简算：（1/3 + 1/4 - 1/6）× 24
参考答案
（1/3+1/4-1/6）×24 = 1/3×24+1/4×24-1/6×24 = 8+6-4=10
解析
利用乘法分配律简算。
8分 22 解方程：x - 1/3x = 5/6
参考答案
合并得2/3x=5/6，x=5/6×3/2=5/4
解析
先合并含x的项，再除以系数。
8分 23 计算：3/4 ÷ [（5/6 - 1/3）× 2]
参考答案
5/6-1/3=1/2，1/2×2=1，3/4÷1=3/4
解析
按运算顺序先算小括号，再算中括号。
六、解决问题
7分 24 某工程队修一条公路，第一周修了全长的2/5，第二周修了全长的1/4，还剩1400米没有修。这条公路全长多少米？
参考答案
还剩全长的1-2/5-1/4=7/20；全长=1400÷7/20=4000（米）。
解析
先求剩下对应分率，再用部分量除以分率。
7分 25 学校将一批课外读物按2:3:4分给四、五、六年级，六年级分到160本。这批读物一共有多少本？
参考答案
总份数=2+3+4=9；每份=160÷4=40（本）；总数=40×9=360（本）。
解析
先求每份数量，再乘总份数。
7分 26 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过3/4小时相遇。甲车每小时行80千米，乙车速度是甲车的7/8。A、B两地相距多少千米？
参考答案
乙速=80×7/8=70（千米/时）；速度和=80+70=150（千米/时）；距离=150×3/4=112.5（千米）。
解析
行程问题：路程=速度和×相遇时间。
7分 27 一个等腰三角形的周长是120厘米，其中两条边的长度比是2:5。这个等腰三角形的腰长是多少厘米？
参考答案
若腰:底=2:5，则三边为2、2、5，2+2<5，不能组成三角形，所以只能是底:腰=2:5；三边比为2:5:5，腰长=120×5/(2+5+5)=120×5/12=50（厘米）。
解析
根据三角形三边关系判断底与腰的比，再按比例分配。

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