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数学试卷

📚 六年级 📖 上册 📘 北师版 📝 37题 ⭐ 总分100分 🕐 2026-07-18 03:43
一、口算
1分 1 直接写得数：24÷6=
参考答案
4
解析
利用乘法口诀求商。
1分 2 直接写得数：15×4=
参考答案
60
解析
10×4=40，5×4=20，相加得60。
1分 3 直接写得数：120÷4=
参考答案
30
解析
12÷4=3，所以120÷4=30。
1分 4 直接写得数：81÷9=
参考答案
9
解析
九九八十一。
1分 5 直接写得数：16×5=
参考答案
80
解析
10×5=50，6×5=30，相加得80。
二、填空题
1分 6 圆的周长计算公式是C=______（用字母表示）。
参考答案
2πr 或 πd
解析
圆的周长等于直径乘π或半径乘2π。
1分 7 一个圆的半径是3cm，它的面积是______cm²。
参考答案
28.26
解析
S=πr²=3.14×3²=28.26。
1分 8 一本书原价80元，打八折出售，现价是______元。
参考答案
64
解析
八折是80%，80×80%=64元。
1分 9 六年级今天出勤48人，请假2人，今天的出勤率是______%。
参考答案
96
解析
出勤率=出勤人数÷总人数×100%，即48÷50×100%=96%。
1分 10 在3:5中，如果前项加上6，要使比值不变，后项应加上______。
参考答案
10
解析
前项3加上6变成9，扩大了3倍，后项5也要扩大3倍变成15，所以加上10。
1分 11 把10克盐溶解在90克水中，盐和盐水的质量比是______。
参考答案
1:10
解析
盐10克，盐水100克，比为10:100=1:10。
1分 12 一件工作，甲单独做5天完成，乙单独做4天完成，甲乙的工作效率比是______。
参考答案
4:5
解析
甲效率1/5，乙效率1/4，比为1/5:1/4=4:5。
1分 13 一个扇形统计图上，表示蔬菜支出的扇形圆心角是90度，那么蔬菜支出占总支出的______%。
参考答案
25
解析
90÷360=25%。
1分 14 大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的______倍。
参考答案
2
解析
周长与半径成正比。
1分 15 六(1)班男生人数是女生人数的4/5，女生人数占全班的______。
参考答案
5/9
解析
男生4份，女生5份，全班9份，女生占5/9。
1分 16 某班人数在40到50之间，男生人数是女生的3/5，这个班共有______人。
参考答案
48
解析
总人数必须是8的倍数，40到50之间只有48。
1分 17 把一个直径是4cm的圆平均分成两个半圆，其中一个半圆的周长是______cm。
参考答案
10.28
解析
半圆周长=圆周长的一半+直径=3.14×4÷2+4=10.28。
三、选择题
2分 18 下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。
A.正方形 B.长方形 C.圆 D.等边三角形
参考答案
C
解析
圆有无数条对称轴，对称轴最多。
2分 19 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。
A.相等 B.提高了 C.降低了 D.无法确定
参考答案
C
解析
1×(1+10%)×(1-10%)=0.99，比1小，所以降低了。
2分 20 一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A.3 B.6 C.9 D.12
参考答案
C
解析
面积与半径的平方成正比，周长扩大3倍面积扩大9倍。
2分 21 两根同样长的绳子，第一根剪去1/2，第二根剪去1/2m，剩下的部分（ ）。
A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法比较
参考答案
D
解析
因为绳子总长未知，无法确定哪根剩下的长。
2分 22 下列说法正确的是（ ）。
A.半径为2cm的圆的周长和面积相等 B.半圆的周长就是圆周长的一半 C.半径决定圆的大小 D.圆的对称轴是直径
参考答案
C
解析
半径决定圆的大小，周长和面积单位不同不能比较。
2分 23 甲数是乙数的1.2倍，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
A.1.2:1 B.6:5 C.5:6 D.12:10
参考答案
B
解析
1.2:1=12:10=6:5。
2分 24 某车间有男工40人，女工50人，男工占全厂人数的（ ）。
A.4/5 B.5/9 C.4/9 D.5/4
参考答案
C
解析
全厂人数为90人，男工占40/90=4/9。
2分 25 一件衣服原价500元，先降价20%后再提价20%，现在的价格是（ ）元。
A.500 B.480 C.450 D.520
参考答案
B
解析
500×(1-20%)×(1+20%)=480元。
四、计算题
4分 26 解方程：x-15%x=34
参考答案
解：0.85x=34 x=34÷0.85 x=40
解析
合并同类项后两边同除以0.85。
4分 27 用竖式计算：3.14×2.5=
参考答案
解：3.14×2.5=7.85
解析
按小数乘法法则计算，注意积的小数位数。
4分 28 脱式计算（能简算的要简算）：12.5×3.2×2.5
参考答案
解：=12.5×(0.8×4)×2.5 =(12.5×0.8)×(4×2.5) =10×10 =100
解析
把3.2拆成0.8×4，再运用乘法结合律简算。
4分 29 脱式计算：36×(1/6+1/9-1/4)
参考答案
解：=36×1/6+36×1/9-36×1/4 =6+4-9 =1
解析
利用乘法分配律展开计算。
4分 30 解比例：x:1/2=2/3:4
参考答案
解：4x=1/2×2/3 4x=1/3 x=1/12
解析
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积。
4分 31 化简比并求比值：0.4:1/5
参考答案
解：0.4:1/5 = 2/5:1/5 = 2:1 比值：2÷1=2
解析
先把小数化成分数，再化简比并求比值。
五、解决问题
20分 32 一个圆形花坛的直径是10米，在它的周围修一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
参考答案
解：花坛半径：10÷2=5(米) 外圆半径：5+1=6(米) 小路面积：3.14×(6²-5²) =3.14×(36-25) =3.14×11 =34.54(平方米) 答：这条小路的面积是34.54平方米。
解析
小路面积即圆环面积，用大圆面积减去小圆面积。
5分 33 某校六年级有学生240人，其中男生人数是女生的3/5。六年级男生和女生各有多少人？
参考答案
解：设女生有x人，则男生有3/5x人。 x+3/5x=240 8/5x=240 x=150 男生：240-150=90(人) 答：男生有90人，女生有150人。
解析
根据总人数列方程解答。
5分 34 一套衣服原价400元，现在商场搞促销活动，打八五折出售。买这套衣服比原来便宜了多少钱？
参考答案
解：400×(1-85%) =400×15% =60(元) 答：比原来便宜了60元。
解析
把原价看作单位1，便宜的占15%。
5分 35 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作几天可以完成？
参考答案
解：1÷(1/10+1/15) =1÷(3/30+2/30) =1÷1/6 =6(天) 答：两队合作6天可以完成。
解析
用工作总量除以两队工作效率之和。
4分 36 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，距离中点还有20千米。甲乙两地相距多少千米？
参考答案
解：20÷(50%-40%) =20÷10% =200(千米) 答：甲乙两地相距200千米。
解析
中点是50%，用距离中点的差对应分率求全程。
4分 37 用一根长18.84米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
参考答案
解：半径：18.84÷3.14÷2=3(米) 面积：3.14×3²=28.26(平方米) 答：这个圆的面积是28.26平方米。
解析
铁丝长度即为圆的周长，先求半径再求面积。

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