数学试卷

异分母分数相加，先通分，再相加。1/2=3/6，1/3=2/6，3/6+2/6=5/6。

3/4=3/4，1/2=2/4，3/4-2/4=1/4。

同分母分数相加，分母不变，分子相加。5/8+3/8=8/8=1。

1=5/5，5/5-2/5=3/5。

同分母分数相减，分母不变，分子相减。7/12-1/12=6/12=1/2。

同分母分数相加，分母不变，分子相加。2/9+5/9=7/9。

先通分，4/5=12/15，1/3=5/15，12/15-5/15=7/15。

1/5=2/10，3/10+2/10=5/10=1/2。

1/4=5/20，11/20-5/20=6/20=3/10。

5/6=10/12，1/4=3/12，10/12+3/12=13/12。

体积=长×宽×高=8×6×5=240(cm³)；表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(8×6+8×5+6×5)×2=(48+40+30)×2=118×2=236(cm²)。

12=2×2×3，18=2×3×3。最大公因数是它们公有的质因数的乘积：2×3=6；最小公倍数是它们所有质因数的乘积：2×2×3×3=36。

把3米平均分成5段，每段是这根绳子的1/5；每段长3÷5=3/5(米)。

正方体棱长=48÷12=4(cm)；表面积=棱长×棱长×6=4×4×6=96(cm²)；体积=棱长×棱长×棱长=4×4×4=64(cm³)。

真分数的分子小于分母，最大为7/8；假分数的分子大于或等于分母，最小为8/8。

1时=60分，25÷60=5/12(时)；1L=1000mL，450÷1000=9/20(L)。

同时是2和5的倍数，个位必须是0；又是3的倍数，各位数字之和必须是3的倍数。最小三位数是120，最大三位数是990。

5/6的分子加上10后变成15，分子扩大了3倍(15÷5=3)。要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，6×3=18，分母应加上18-6=12。

正方体棱长=36÷12=3(cm)；体积=3×3×3=27(cm³)；表面积=3×3×6=54(cm²)。

找次品问题，15瓶在(3,3,3)或(5,5,5)分组。用三分法，15→(5,5,5)称一次找出含盐水的5瓶；5→(2,2,1)称第二次找出含盐水的2瓶；2→(1,1)称第三次找出盐水。至少3次。

2是质数，但它是偶数不是奇数；9是合数，但它是奇数不是偶数。所以原说法错误。

例如长宽高分别为1,1,8的长方体体积是8，表面积是34；长宽高为2,2,2的正方体体积是8，表面积是24。体积相等但表面积不相等。

假分数是分子大于或等于分母的分数，当分子等于分母时，假分数等于1。所以假分数一定大于或等于1，原说法错误。

质数只有1和它本身两个因数。两个质数相乘的积，除了1和它本身外，还有这两个质数作为因数，因此至少有3个因数，一定是合数。

切开后增加了两个切面的面积，所以表面积增加；但物体所占空间的大小没有改变，所以体积不变。

等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴。所以圆的对称轴最多。

容器所能容纳物体的体积叫做容积。水池能装多少水指的是水池的容积。

判断一个最简分数能否化成有限小数，看分母的质因数是否只有2和5。7/20分母20=2×2×5，可以；9/15化简为3/5，分母5=5，可以；5/8分母8=2×2×2，可以；4/15分母15=3×5，含有质因数3，不能化成有限小数。

高增加2米后，新的体积为a×b×(h+2)，原体积为a×b×h，增加的体积为a×b×(h+2)-a×b×h=2ab。

x/10是真分数，说明x<10且x为正整数；x/9是假分数，说明x≥9。满足条件的正整数只有9。

5/6 + 3/4 = 10/12 + 9/12 = 19/12

7/8 - 1/3 = 21/24 - 8/24 = 13/24

11/12 - 3/8 = 22/24 - 9/24 = 13/24

5/8 + 2/9 + 3/8 + 7/9 = (5/8 + 3/8) + (2/9 + 7/9) = 1 + 1 = 2

7/12 - (1/4 + 1/3) = 7/12 - (3/12 + 4/12) = 7/12 - 7/12 = 0

11/15 - (3/4 - 2/5) = 11/15 - (9/20 - 8/20) = 11/15 - 1/20 = 44/60 - 3/60 = 41/60

15/16 + 1/7 + 6/7 = 15/16 + (1/7 + 6/7) = 15/16 + 1 = 31/16

(1) 鱼缸无盖，所以玻璃面积是底面积加四个侧面积。 50×30 + (50×40 + 30×40)×2 = 1500 + (2000 + 1200)×2 = 1500 + 6400 = 7900(cm²) (2) 水的体积：50×30×30 = 45000(cm³) 45000cm³ = 45L 答：做这个鱼缸至少需要7900平方厘米的玻璃；水的体积是45升。

盒子长：30 - 5×2 = 20(cm) 盒子宽：20 - 5×2 = 10(cm) 盒子高：5cm 容积：20×10×5 = 1000(cm³) 1000cm³ = 1000mL 答：这个盒子的容积是1000毫升。

把全长看作单位“1”，减去第一周和第二周修的，剩下的就是没有修的。 1 - 1/4 - 1/3 = 12/12 - 3/12 - 4/12 = 5/12 答：还剩全长的5/12没有修。

设女生有x人，则男生有4/5x人。 x + 4/5x = 45 9/5x = 45 x = 45 ÷ 9/5 x = 45 × 5/9 x = 25 男生：25 × 4/5 = 20(人) 答：女生有25人，男生有20人。

正方体铁块的体积：20×20×20=8000(cm³) 水箱的底面积：50×40=2000(cm²) 水面上升的高度：8000÷2000=4(cm) 答：水面会上升4厘米。

小明每次加的水都喝完了，所以喝的水量就是加进去的水量。 第一次加水1/4杯，第二次加水1/3杯。 喝的水总量：1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12(杯) 喝的果汁总量：1杯 1 > 7/12，所以喝的果汁多。 多：1 - 7/12 = 5/12(杯) 答：小明喝的果汁多，多5/12杯。