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数学试卷

📚 五年级 📖 下册 📘 北师版 📝 33题 ⭐ 总分100分 🕐 2026-07-18 03:42
一、填空题
2分 1 在括号里填上合适的体积或容积单位。一个矿泉水瓶的容积约是500( )；一辆货车车厢的体积约是40( )。
参考答案
毫升,立方米
解析
矿泉水瓶容积用毫升，货车车厢体积用立方米。
2分 2 把5米长的绳子平均分成8段，每段长是全长的( )，每段长( )米。
参考答案
1/8,5/8
解析
每段是全长的1/8，每段长度用总长乘1/8。
2分 3 一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
参考答案
96,64
解析
先求棱长为48÷12=4厘米，再计算表面积和体积。
2分 4 分数单位是1/9的最大真分数是( )，最小假分数是( )。
参考答案
8/9,9/9
解析
最大真分数分子比分母小1，最小假分数分子等于分母。
2分 5 在○里填入“>”“<”或“=”：3/4 ○ 5/6；7/12 ○ 5/8。
参考答案
<,<
解析
通分后比较分子大小，3/4=9/12，5/6=10/12。
2分 6 一个长方体水箱，从里面量长50厘米，宽40厘米，水深10厘米，放入一块石头后水面升高到12厘米（水未溢出）。这块石头的体积是( )立方厘米。
参考答案
4000
解析
上升部分水的体积即为石头体积，50×40×(12-10)。
2分 7 有15瓶口香糖，其中14瓶质量相同，另有1瓶少了几粒，比其他轻。用天平至少称( )次能保证找出这瓶口香糖。
参考答案
3
解析
15在10~27之间，保证找出次品至少需要3次。
2分 8 将一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加( )平方分米。
参考答案
96
解析
沿最大面切开增加的面积最多，8×6×2=96。
二、判断题
2分 9 所有的假分数都大于1。
参考答案
错误
解析
假分数是分子大于或等于分母的分数，等于1的也是假分数。
2分 10 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
参考答案
正确
解析
体积相等的正方体棱长一定相等，表面积必然相等。
2分 11 一个数的因数一定比它的倍数小。
参考答案
错误
解析
一个数最大的因数等于它最小的倍数，都是它本身。
2分 12 一根绳子剪去1/2米后，还剩下绳子全长的1/2。
参考答案
错误
解析
剪去1/2米是具体长度，若原长不是1米则剩余不全长1/2。
三、选择题
2分 13 下面各数中，同时是2、3、5的倍数的最小三位数是( )。
A.100 B.102 C.120 D.150
参考答案
C
解析
同时是2和5的倍数个位必为0，且各位数字之和是3的倍数。
2分 14 一个长方体长a厘米，宽b厘米，高h厘米。如果高增加3厘米，那么新的长方体体积比原来增加( )立方厘米。
A.3abh B.ab(h+3) C.3ab D.abh+3
参考答案
C
解析
增加的体积等于底面积乘增加的高，即ab×3。
2分 15 两根同样长的铁丝，第一根剪去了全长的1/3，第二根剪去了1/3米。哪根剩下的长？
A.第一根 B.第二根 C.一样长 D.无法确定
参考答案
D
解析
由于铁丝总长未知，无法比较两根剩下部分的长度。
2分 16 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的( )倍。
A.3 B.9 C.18 D.27
参考答案
D
解析
正方体体积与棱长的立方成正比，3的立方是27。
2分 17 下列分数中，不能化成有限小数的是( )。
A.7/8 B.9/20 C.5/12 D.11/25
参考答案
C
解析
5/12化简后分母12的质因数含有3，不能化成有限小数。
2分 18 把一个棱长为4厘米的正方体表面涂满红色后，切成棱长为1厘米的小正方体，两面涂色的小正方体有( )个。
A.8 B.16 C.24 D.32
参考答案
C
解析
两面涂色的小正方体在每条棱上（除去顶点），共12条棱，每条棱有2个。
2分 19 一袋大米10千克，吃了1/5千克，还剩( )千克。
A.8 B.9.8 C.2 D.9/5
参考答案
B
解析
吃了1/5千克是具体数量，直接用10减去0.2等于9.8。
2分 20 下面图形中，对称轴最多的是( )。
A.正方形 B.等边三角形 C.圆 D.长方形
参考答案
C
解析
正方形有4条，等边三角形有3条，圆有无数条，长方形有2条。
2分 21 如果a÷b=5（a、b都是非零自然数），那么a和b的最大公因数是( )。
A.a B.b C.5 D.ab
参考答案
B
解析
a是b的倍数，它们的最大公因数是较小数b。
3分 22 关于分数3/8，下列说法正确的有( )。
A.它的分数单位是1/8 B.它里面有3个1/8 C.它比1/2小 D.它加上5/8后等于1
参考答案
A,B,C,D
解析
3/8的分数单位是1/8，有3个这样的单位，3/8<4/8即1/2，加5/8等于8/8即1。
3分 23 下列算式中，结果大于1的有( )。
A.1/3+1/2 B.5/6+1/4 C.7/8+1/8 D.3/4+2/5
参考答案
B,D
解析
通分后计算，A为5/6，C为1，B为13/12大于1，D为23/20大于1。
3分 24 把一根长2米的长方体木料平均截成3段，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是( )。下列选项中正确的算式或结果有( )。
A.截成3段增加了4个底面积 B.木料的底面积是3平方分米 C.木料的体积是60立方分米 D.木料的体积是6立方分米
参考答案
A,B,C
解析
增加4个截面，每个3平方分米，长20分米，体积为3×20=60立方分米。
四、计算题
4分 25 解方程：x - 4/15 = 7/10
参考答案
x = 7/10 + 4/15 = 21/30 + 8/30 = 29/30
解析
等式两边同加4/15，通分后求解。
4分 26 脱式计算，能简算的要简算：5/8 + 2/9 + 3/8 + 7/9
参考答案
5/8 + 3/8 + (2/9 + 7/9) = 1 + 1 = 2
解析
利用加法交换律和结合律，同分母分数先相加。
4分 27 脱式计算，能简算的要简算：11/12 - (1/6 + 1/4)
参考答案
11/12 - (2/12 + 3/12) = 11/12 - 5/12 = 6/12 = 1/2
解析
先通分计算括号内，再算减法，最后约分。
4分 28 脱式计算：7/9 - 1/4 + 1/6
参考答案
28/36 - 9/36 + 6/36 = 25/36
解析
找9、4、6的最小公倍数36通分后计算。
五、解决问题
14分 29 五年级一班学生接近50人。在一次数学测验中，成绩为优的占1/4，成绩为良的占2/5。这个班一共有多少人？成绩为优和良的分别有多少人？
参考答案
1/4 + 2/5 = 5/20 + 8/20 = 13/20。50以内的20的倍数有20、40，接近50的是40。所以全班有40人。优：40×1/4=10(人)；良：40×2/5=16(人)。答：这个班一共有40人，成绩为优的有10人，成绩为良的有16人。
解析
优和良共占总人数的13/20，总人数必须是20的倍数且接近50。
5分 30 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米（水未溢出）。求石头的体积是多少立方厘米？
参考答案
40 × 25 × (16 - 12) = 1000 × 4 = 4000(立方厘米)。答：石头的体积是4000立方厘米。
解析
石头体积等于上升部分水的体积，用底面积乘水面上升的高度。
5分 31 修一条长1200米的公路，第一周修了全长的1/4，第二周修了全长的1/3。还剩下多少米没有修？
参考答案
1200 × (1 - 1/4 - 1/3) = 1200 × (12/12 - 3/12 - 4/12) = 1200 × 5/12 = 500(米)。答：还剩下500米没有修。
解析
先求剩下部分占全长的分率，再乘总长度。
5分 32 一间教室长9米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米。如果每平方米需要涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？
参考答案
9×6 + 9×3×2 + 6×3×2 = 54 + 54 + 36 = 144(平方米)；实际粉刷面积：144 - 20 = 124(平方米)；涂料质量：124 × 0.5 = 62(千克)。答：一共需要涂料62千克。
解析
粉刷面积等于四壁加天花板减去门窗，再乘每平方米涂料量。
4分 33 甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3小时后两车相遇。已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
参考答案
设乙车每小时行x千米。3(80 + x) = 480，80 + x = 160，x = 80。答：乙车每小时行80千米。
解析
根据相遇问题中“速度和×时间=总路程”列方程求解。

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