数学试卷

根据三角形三边关系，等腰三角形两边长分别为5和10。若腰长为5，则三边为5，5，10，但5+5=10，不满足三角形两边之和大于第三边。若腰长为10，则三边为10，10，5，满足三边关系，周长为10+10+5=25。

一元二次方程有两个相等的实数根，则判别式Δ = b² - 4ac = 0。此处a=1，b=-k，c=9。所以(-k)² - 4*1*9 = 0，即k² - 36 = 0，解得k = ±6。

点(x, y)向右平移a个单位，坐标变为(x+a, y)；向下平移b个单位，坐标变为(x, y-b)。所以A(2,3)向右平移3个单位得(5,3)，再向下平移2个单位得(5,1)。

任意多边形的外角和恒为360°。设内角和为S，根据题意S = 2 * 360° = 720°。多边形内角和公式为(n-2)*180°，所以(n-2)*180° = 720°，解得n-2=4，n=6。所以是六边形。

首先计算斜边AB上的高CD（即点C到AB的距离）。在Rt△ABC中，AB=√(6²+8²)=10。根据面积法，AC*BC = AB*CD，所以CD = (6*8)/10 = 4.8。⊙C与斜边AB只有一个公共点有两种情况：1. 相切，此时r = CD = 4.8；2. 相交但只有一个交点（即与线段AB相交于一点，且另一个交点在延长线上），此时r应大于C到端点A或B的距离中较小者，且小于等于较大者。CA=6，CB=8。所以当6 < r ≤ 8时，圆与线段AB只有一个交点（B在圆上或圆内，A在圆外）。综合两种情况，r = 4.8 或 6 < r ≤ 8。