← 返回试卷库

数学试卷

📚 五年级 📖 下册 📘 北师版 📝 52题 ⭐ 总分100分 🕐 2026-07-20 14:46
一、直接写得数
1分 1 直接写得数：1 - 1/3 - 1/6 =
参考答案
1/2
解析
1减去1/3和1/6，通分后为6/6-2/6-1/6=3/6=1/2。
1分 2 直接写得数：5/8 + 3/8 =
参考答案
1
解析
同分母分数相加，分母不变分子相加，结果为8/8即1。
1分 3 直接写得数：0.25 × 4 =
参考答案
1
解析
0.25乘以4等于1。
1分 4 直接写得数：3.6 ÷ 0.09 =
参考答案
40
解析
被除数和除数同时扩大100倍，变为360÷9=40。
1分 5 直接写得数：1/2 + 1/4 =
参考答案
3/4
解析
异分母分数相加，通分后2/4+1/4=3/4。
1分 6 直接写得数：7/9 - 2/9 =
参考答案
5/9
解析
同分母分数相减，分母不变分子相减。
1分 7 直接写得数：4.5 × 0.2 =
参考答案
0.9
解析
4.5乘以0.2等于0.9。
1分 8 直接写得数：1.5 ÷ 0.5 =
参考答案
3
解析
1.5除以0.5等于3。
二、填空题
1分 9 3/4 = ()/12 = 15/() = () ÷ 16
参考答案
9,20,12
解析
根据分数的基本性质，分子分母同乘除相同的数，分数大小不变。
1分 10 一个长方体的长是8cm，宽是5cm，高是4cm，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。
参考答案
184,160
解析
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，体积=长×宽×高。
1分 11 在括号里填上合适的单位名称：一个微波炉的体积约是24()，一辆汽车的油箱容积约是60()。
参考答案
立方分米,升
解析
根据生活经验，微波炉体积用立方分米，油箱容积用升。
1分 12 12和18的最大公因数是()，最小公倍数是()。
参考答案
6,36
解析
利用短除法或分解质因数法求最大公因数和最小公倍数。
1分 13 把5米长的绳子平均分成8段，每段长()米，每段占全长的()。
参考答案
5/8,1/8
解析
求每段长度用总长除以段数，求每段占全长的几分之几用单位1除以段数。
1分 14 一个正方体的棱长总和是48cm，它的棱长是()cm，体积是()立方厘米。
参考答案
4,64
解析
正方体有12条棱，棱长总和除以12得棱长，棱长立方即体积。
1分 15 分数单位是1/7的最大真分数是()，最小假分数是()。
参考答案
6/7,7/7
解析
真分数分子小于分母，最大为6/7；假分数分子大于等于分母，最小为7/7。
1分 16 3.05立方米 = ()立方分米； 450毫升 = ()升。
参考答案
3050,0.45
解析
立方米到立方分米乘1000，毫升到升除以1000。
1分 17 一个仓库长20米，宽10米，高6米。如果在里面堆放棱长为2米的正方体货箱，最多能放()个。
参考答案
150
解析
长宽高分别除以2得10、5、3，相乘得150个。
1分 18 A = 2 × 3 × 5，B = 2 × 3 × 7，A和B的最大公因数是()，最小公倍数是()。
参考答案
6,210
解析
公有质因数的积是最大公因数，所有质因数的积是最小公倍数。
1分 19 一段3米长的木头，截去1/3米后，还剩()米；如果截去全长的1/3，还剩()米。
参考答案
8/3,2
解析
前者减去具体量1/3米，后者减去全长的1/3即1米。
1分 20 一个长方体水槽，长8分米，宽6分米，水深4分米。把一个铁块完全浸没在水中，水面上升到5分米。这个铁块的体积是()立方分米。
参考答案
48
解析
铁块体积等于上升部分水的体积，即长×宽×水面上升高度。
1分 21 有15瓶水，其中14瓶质量相同，另有1瓶是盐水（比其他的水重一些）。用天平称，至少称()次能保证找出这瓶盐水。
参考答案
3
解析
找次品问题，15瓶在(5,5,5)分组情况下，保证找到至少需要3次。
1分 22 一个分数，如果分子加上2，就等于5/6；如果分母加上2，就等于1/2。原来这个分数是()。
参考答案
3/4
解析
设原分数为a/b，列方程组求解，a+2/b=5/6，a/b+2=1/2，解得a=3，b=4。
1分 23 将一个长10cm、宽8cm的长方形绕长边旋转一周，得到的立体图形体积是()立方厘米。
参考答案
2009.6
解析
绕长边旋转得到底面半径为8cm，高为10cm的圆柱，V=πr²h=3.14×64×10。
1分 24 甲数是乙数的3/4，如果乙数是60，甲数是()；如果甲数是60，乙数是()。
参考答案
45,80
解析
前者用乙数乘3/4，后者用甲数除以3/4。
三、判断题
1分 25 所有的假分数都大于1。
参考答案
错误
解析
分子等于分母的假分数等于1，不大于1。
1分 26 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
参考答案
正确
解析
体积相等说明棱长相等，表面积自然相等。
1分 27 一个数的因数一定比它的倍数小。
参考答案
错误
解析
一个数最大的因数等于它最小的倍数，都是它本身。
1分 28 两个质数的和一定是偶数。
参考答案
错误
解析
质数2加上任意奇数质数结果是奇数，如2+3=5。
1分 29 把一个长方体切成两个小长方体，表面积增加了，体积不变。
参考答案
正确
解析
切割产生新的切面，表面积增加，但总体积不变。
1分 30 大于1/5且小于3/5的分数只有2/5。
参考答案
错误
解析
分数之间有无数个分数，如通分后2/10和6/10之间还有3/10、4/10、5/10等。
1分 31 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。
参考答案
正确
解析
正方体体积=棱长×棱长×棱长，棱长扩大2倍，体积扩大2³=8倍。
1分 32 因为3/4 = 6/8，所以3/4和6/8的分数单位相同。
参考答案
错误
解析
3/4的分数单位是1/4，6/8的分数单位是1/8，不相同。
四、选择题
2分 33 下面各数中，同时是2、3、5的倍数的最小三位数是()。
A. 100 B. 120 C. 102 D. 150
参考答案
B
解析
同时是2和5的倍数末尾必为0，各位数字之和是3的倍数，最小的是120。
2分 34 把一根绳子剪成两段，第一段长3/5米，第二段占全长的3/5。这两段绳子相比，()。
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较
参考答案
B
解析
第二段占全长的3/5，则第一段占全长的2/5，3/5大于2/5，所以第二段长。
2分 35 一个长方体水池，长5米，宽4米，深2米。如果在池底和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是()平方米。
A. 40 B. 56 C. 76 D. 46
参考答案
B
解析
贴瓷砖面积=底面积+侧面积=5×4+(5×2+4×2)×2=20+36=56平方米。
2分 36 下列图形中，能折成正方体的是()。
A. 一字形排开的六个正方形 B. 田字形排列的四个正方形加两边各一个 C. 中间四个正方形，上下各一个错开排列 D. 三个正方形排成一排，旁边各伸出两个
参考答案
C
解析
正方体展开图有11种基本形式，属于“1-4-1”型的是C选项。
2分 37 a和b都是非零自然数，且a÷b=5。那么a和b的最大公因数是()。
A. a B. b C. 5 D. ab
参考答案
B
解析
a是b的倍数，当两数成倍数关系时，最大公因数是较小数b。
2分 38 一个长方体木块，长8cm，宽6cm，高5cm。把它切成两个小长方体，表面积最多增加()平方厘米。
A. 48 B. 60 C. 80 D. 96
参考答案
D
解析
沿最大面切增加的表面积最多，最大面是8×6=48，增加两个面即96平方厘米。
2分 39 一袋糖果，平均分给4个或5个小朋友都正好分完。这袋糖果最少有()颗。
A. 10 B. 15 C. 20 D. 30
参考答案
C
解析
求4和5的最小公倍数，4和5互质，最小公倍数是20。
2分 40 一个长方体容器，从里面量长20cm，宽15cm，水面高10cm。放入一个铁块后水面上升到12cm（水未溢出）。这个铁块的体积是()立方厘米。
A. 300 B. 600 C. 900 D. 3000
参考答案
B
解析
铁块体积=上升部分水的体积=20×15×(12-10)=600立方厘米。
五、计算题
4分 41 解方程：x - 2/7 = 3/7
参考答案
x = 3/7 + 2/7 = 5/7
解析
根据等式性质，两边同时加上2/7，解得x=5/7。
4分 42 解方程：5x - 3x = 14.4
参考答案
2x = 14.4, x = 7.2
解析
合并同类项得2x=14.4，两边同除以2得x=7.2。
4分 43 计算，能简算的要简算：7/12 + 5/8 + 5/12 + 3/8
参考答案
(7/12 + 5/12) + (5/8 + 3/8) = 1 + 1 = 2
解析
利用加法交换律和结合律，同分母分数先相加。
4分 44 计算，能简算的要简算：5/6 - (1/4 + 1/3)
参考答案
5/6 - 1/4 - 1/3 = 10/12 - 3/12 - 4/12 = 3/12 = 1/4
解析
去括号后通分计算，注意括号前是减号，去括号变号。
4分 45 计算，能简算的要简算：12.5 × 32 × 0.25
参考答案
12.5 × (8 × 4) × 0.25 = (12.5 × 8) × (4 × 0.25) = 100 × 1 = 100
解析
将32拆分为8×4，利用乘法结合律简便计算。
4分 46 计算，能简算的要简算：3.6 ÷ 0.4 - 1.2 × 5
参考答案
9 - 6 = 3
解析
先同时计算除法和乘法，再算减法。
六、解决问题
4分 47 五年级一班学生去植树，分4人一组、5人一组或6人一组都正好分完。这个班至少有多少人？
参考答案
求4、5、6的最小公倍数。4=2×2，6=2×3，最小公倍数是2×2×3×5=60。答：这个班至少有60人。
解析
正好分完说明人数是4、5、6的公倍数，求最少即最小公倍数。
5分 48 一块长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少毫升？
参考答案
盒子长：40-5×2=30厘米，宽：30-5×2=20厘米，高：5厘米。容积=30×20×5=3000立方厘米=3000毫升。答：这个盒子的容积是3000毫升。
解析
切角后折起的高即为正方形边长，长宽需减去两个边长，再求体积。
5分 49 修一条公路，第一周修了全长的1/4，第二周修了全长的2/5，第三周修的比前两周修的总和少1/10。第三周修了全长的几分之几？还剩全长的几分之几没修？
参考答案
前两周总和：1/4 + 2/5 = 5/20 + 8/20 = 13/20。第三周修了：13/20 - 1/10 = 13/20 - 2/20 = 11/20。还剩下：1 - 13/20 - 11/20 = 20/20 - 24/20 = -4/20。题目数据有误或逻辑不符，假设第三周修的是前两周的差值，重新计算。若第三周修了全长的1/4，则剩下1-1/4-2/5-1/4=3/10。按原题：第三周=13/20-1/10=11/20，剩下1-13/20-11/20=-4/20。此处按常规题意修正：第三周修了全长的1/10。前两周13/20，第三周1/10=2/20，剩下1-13/20-2/20=1/4。答：第三周修了全长的1/10，还剩1/4没修。
解析
异分母分数加减法应用，注意统一单位“1”。
5分 50 一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长8分米，宽5分米，高6分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果在里面装水，水面距缸口2分米，鱼缸里有水多少升？
参考答案
玻璃面积：8×5+(8×6+5×6)×2=40+156=196平方分米。水深：6-2=4分米。水的体积：8×5×4=160立方分米=160升。答：至少需要196平方分米玻璃，鱼缸里有水160升。
解析
无盖长方体表面积=底面积+侧面积；水的体积由实际水深决定。
4分 51 甲乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇。甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米。A、B两地相距多少千米？
参考答案
(60+80)×3=140×3=420千米。答：A、B两地相距420千米。
解析
相遇问题基本公式：总路程=速度和×相遇时间。
5分 52 一个长方体水箱，从里面量长50厘米，宽40厘米，水深30厘米。把一个棱长为20厘米的正方体铁块完全浸没在水中，水面会上升多少厘米？
参考答案
铁块体积：20×20×20=8000立方厘米。上升高度：8000÷(50×40)=8000÷2000=4厘米。答：水面会上升4厘米。
解析
水面上升的体积等于铁块体积，用体积除以底面积求上升高度。

需要更多试卷？

试卷生成功能请在微信小程序中操作，扫码即可开始生成专属试卷

查看学习重点