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数学试卷

📚 五年级 📖 下册 📘 人教版 📝 45题 ⭐ 总分100分 🕐 2026-07-13 06:09
一、直接写得数
0分 1 1/2 + 1/3
参考答案
5/6
解析
异分母分数相加，先通分，1/2=3/6，1/3=2/6，3/6+2/6=5/6。
0分 2 3/4 - 1/4
参考答案
1/2
解析
同分母分数相减，分母不变，分子相减，3/4-1/4=2/4，约分后得1/2。
0分 3 5/8 + 3/8
参考答案
1
解析
同分母分数相加，分母不变，分子相加，5/8+3/8=8/8=1。
0分 4 1 - 2/5
参考答案
3/5
解析
把1看作5/5，5/5-2/5=3/5。
0分 5 7/12 - 1/12
参考答案
1/2
解析
同分母分数相减，7/12-1/12=6/12，约分后得1/2。
0分 6 4/9 + 2/9
参考答案
2/3
解析
同分母分数相加，4/9+2/9=6/9，约分后得2/3。
0分 7 5/6 - 1/6
参考答案
2/3
解析
同分母分数相减，5/6-1/6=4/6，约分后得2/3。
0分 8 2/7 + 3/7
参考答案
5/7
解析
同分母分数相加，分母不变，分子相加，2/7+3/7=5/7。
0分 9 11/20 - 9/20
参考答案
1/10
解析
同分母分数相减，11/20-9/20=2/20，约分后得1/10。
0分 10 1/4 + 1/2
参考答案
3/4
解析
异分母分数相加，先通分，1/2=2/4，1/4+2/4=3/4。
二、填空题
1分 11 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
参考答案
6, 36
解析
12=2×2×3，18=2×3×3，最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3=36。
1分 12 一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。
参考答案
96, 64
解析
正方体棱长=48÷12=4cm，表面积=4×4×6=96cm²，体积=4×4×4=64cm³。
1分 13 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
参考答案
3/5, 1/5
解析
求每段长用总长除以段数：3÷5=3/5米；求每段占全长的几分之几用1除以段数：1÷5=1/5。
1分 14 分数单位是1/8的最大真分数是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
参考答案
7/8, 9
解析
最大真分数分子比分母小1，即7/8；最小质数是2，即16/8，16-7=9。
1分 15 一个仓库长20米、宽10米、高4米，它的容积是（ ）立方米。
参考答案
800
解析
容积=长×宽×高=20×10×4=800立方米。
1分 16 在括号里填上适当的分数：25分=（ ）时，450毫升=（ ）升。
参考答案
5/12, 9/20
解析
25÷60=5/12时；450÷1000=9/20升。
1分 17 既有因数2，又是3的倍数，还是5的倍数的最小三位数是（ ）。
参考答案
120
解析
该数是2、3、5的公倍数，最小公倍数是30，最小的三位数是30×4=120。
1分 18 将一个长8cm、宽6cm、高5cm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）cm³。
参考答案
125
解析
最大正方体的棱长受最短边限制，即5cm，体积=5×5×5=125cm³。
1分 19 一杯果汁，小明喝了半杯后，觉得太甜，加满水后又喝了半杯。小明一共喝了（ ）杯果汁。
参考答案
3/4
解析
第一次喝了1/2杯果汁；加满水后，杯中还有1/2杯果汁，喝了半杯即喝了1/2的1/2=1/4杯果汁。一共喝了1/2+1/4=3/4杯。
1分 20 找规律填数：1/2, 3/4, 5/8, 7/16, （ ）, （ ）。
参考答案
9/32, 11/64
解析
分子是连续奇数1, 3, 5, 7, 9, 11；分母是2的倍数2, 4, 8, 16, 32, 64。
三、判断题
1分 21 质数没有因数。
参考答案
错误
解析
质数有1和它本身两个因数。
1分 22 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。
参考答案
错误
解析
表面积和体积的意义不同，单位也不同，不能比较大小。
1分 23 假分数一定大于1。
参考答案
错误
解析
假分数大于或等于1，如2/2=1。
1分 24 两个体积相等的正方体，表面积一定相等。
参考答案
正确
解析
正方体体积相等意味着棱长一定相等，棱长相等则表面积一定相等。
1分 25 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化趋势。
参考答案
正确
解析
这是折线统计图的特点，它用折线的上升或下降表示数量的增减变化。
四、选择题
2分 26 下面的图形中，对称轴最多的是：
A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 长方形
参考答案
C
解析
圆有无数条对称轴，正方形有4条，等边三角形有3条，长方形有2条。
2分 27 一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的1/2，这个分数值：
A. 扩大到原来的2倍 B. 缩小到原来的1/2 C. 扩大到原来的4倍 D. 不变
参考答案
C
解析
分子扩大2倍，分数值扩大2倍；分母缩小到1/2，分数值也扩大2倍。所以一共扩大2×2=4倍。
2分 28 把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，这根木料的体积是：
A. 100立方厘米 B. 200立方厘米 C. 10000立方厘米 D. 20000立方厘米
参考答案
C
解析
锯成两段增加2个底面，每个底面积=100÷2=50平方厘米。2米=200厘米，体积=底面积×高=50×200=10000立方厘米。
2分 29 要使x/8是假分数，x/9是真分数，x应该是：
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
参考答案
A
解析
x/8是假分数，x≥8；x/9是真分数，x<9。所以x=8。
2分 30 有15瓶口香糖，其中一瓶少了几粒，比较轻。用天平称，至少称几次能保证找出这瓶口香糖？
A. 2次 B. 3次 C. 4次 D. 5次
参考答案
B
解析
找次品规律，15在(3^2, 3^3]之间，即10~27个物品需要称3次。
五、竖式计算
3分 31 1/2 + 2/3
参考答案
7/6
解析
先通分，1/2=3/6，2/3=4/6，3/6+4/6=7/6。
3分 32 5/6 - 1/4
参考答案
7/12
解析
先通分，5/6=10/12，1/4=3/12，10/12-3/12=7/12。
3分 33 7/8 + 1/4
参考答案
9/8
解析
先通分，1/4=2/8，7/8+2/8=9/8。
3分 34 4/5 - 1/3
参考答案
7/15
解析
先通分，4/5=12/15，1/3=5/15，12/15-5/15=7/15。
六、脱式计算
4分 35 5/8 + 2/9 + 3/8
参考答案
11/9
解析
利用加法交换律，5/8 + 2/9 + 3/8 = (5/8 + 3/8) + 2/9 = 1 + 2/9 = 11/9。
4分 36 7/12 - (1/4 + 1/3)
参考答案
0
解析
先算括号里的，1/4=3/12，1/3=4/12，3/12+4/12=7/12，7/12-7/12=0。
4分 37 11/15 - 1/4 + 1/6
参考答案
29/60
解析
通分计算，15、4、6的最小公倍数是60。11/15=44/60，1/4=15/60，1/6=10/60。原式=44/60 - 15/60 + 10/60 = 29/60。
4分 38 9/14 - 1/8 - 3/8
参考答案
1/7
解析
利用减法的性质，9/14 - 1/8 - 3/8 = 9/14 - (1/8 + 3/8) = 9/14 - 1/2 = 9/14 - 7/14 = 2/14 = 1/7。
七、图形与几何
11分 39 计算下面图形的表面积和体积：一个长方体长10cm，宽8cm，高6cm。
参考答案
表面积：376cm²，体积：480cm³
解析
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(10×8+10×6+8×6)×2=(80+60+48)×2=188×2=376(cm²)；体积=长×宽×高=10×8×6=480(cm³)。
6分 40 把一个棱长为10cm的正方体铁块，浸没在一个长40cm、宽20cm、高20cm的长方体玻璃缸中（水未溢出），水面会上升多少厘米？
参考答案
1.25cm
解析
正方体铁块的体积=10×10×10=1000(cm³)；水面上升的高度=铁块体积÷玻璃缸底面积=1000÷(40×20)=1000÷800=1.25(cm)。
八、解决问题
6分 41 一批化肥，第一天运走它的1/4，第二天运走它的2/5，还剩这批化肥的几分之几没有运走？
参考答案
7/20
解析
把这批化肥看作单位“1”，还剩：1 - 1/4 - 2/5 = 20/20 - 5/20 - 8/20 = 7/20。
6分 42 一间教室长8米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的四周墙壁和顶棚，扣除门窗面积12平方米，实际粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？
参考答案
实际粉刷面积120平方米，需要涂料60千克
解析
四周墙壁和顶棚的面积=8×6+(8×3+6×3)×2=48+84=132(平方米)；实际粉刷面积=132-12=120(平方米)；需要涂料=120×0.5=60(千克)。
6分 43 一根长方体木料长2米，截成三个小长方体后，表面积增加了24平方分米。原来这根木料的体积是多少立方分米？
参考答案
120立方分米
解析
截成3段，增加了4个底面，每个底面积=24÷4=6(平方分米)；2米=20分米；体积=底面积×长=6×20=120(立方分米)。
6分 44 五（1）班有学生45人，其中有男生25人。女生人数占全班的几分之几？男生人数是女生人数的几倍？
参考答案
女生人数占全班的4/9，男生人数是女生人数的5/4倍
解析
女生人数=45-25=20(人)；女生占全班=20÷45=4/9；男生是女生的几倍=25÷20=5/4。
6分 45 甲乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米。2.5小时后，甲车到达B地，这时乙车离B地还有多远？
参考答案
50千米
解析
甲车到达B地时，乙车离B地的距离就是两车行驶的路程差：(80-60)×2.5=20×2.5=50(千米)。

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