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数学试卷

📚 五年级 📖 下册 📘 人教版 📝 45题 ⭐ 总分100分 🕐 2026-07-14 00:25
一、口算
1分 1 1/3 + 1/4 =
参考答案
7/12
解析
异分母分数相加，先通分，3和4的最小公倍数是12，1/3=4/12，1/4=3/12，4/12+3/12=7/12。
1分 2 5/8 - 1/8 =
参考答案
1/2
解析
同分母分数相减，分母不变，分子相减，5/8-1/8=4/8，约分后得1/2。
1分 3 1 - 5/9 =
参考答案
4/9
解析
1等于9/9，9/9-5/9=4/9。
1分 4 4/5 + 1/5 =
参考答案
1
解析
同分母分数相加，分母不变，分子相加，4/5+1/5=5/5=1。
1分 5 0.25 + 1/4 =
参考答案
1/2
解析
1/4化成小数是0.25，0.25+0.25=0.5，0.5化成分数是1/2。
1分 6 7/12 - 1/3 =
参考答案
1/4
解析
1/3=4/12，7/12-4/12=3/12，约分后得1/4。
1分 7 2 - 1/3 =
参考答案
5/3
解析
2等于6/3，6/3-1/3=5/3。
1分 8 5/6 + 1/6 =
参考答案
1
解析
同分母分数相加，分母不变，分子相加，5/6+1/6=6/6=1。
二、填空题
2分 9 3.05立方米 = （ ）立方分米； 7600毫升 = （ ）升。
参考答案
3050，7.6
解析
1立方米=1000立方分米，3.05×1000=3050；1升=1000毫升，7600÷1000=7.6。
2分 10 24的因数有（ ）个，其中质数有（ ）个。
参考答案
8，2
解析
24的因数有1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24，共8个；其中质数是2和3，共2个。
2分 11 一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。
参考答案
96，64
解析
正方体棱长=48÷12=4cm；表面积=4×4×6=96cm²；体积=4×4×4=64cm³。
2分 12 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
参考答案
3/5，1/5
解析
求每段长度用总长除以段数：3÷5=3/5米；求每段占全长的几分之几用1÷5=1/5。
2分 13 分数单位是1/8的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
参考答案
7/8，8/8
解析
分数单位是1/8的真分数分子小于8，最大为7/8；假分数分子大于或等于8，最小为8/8。
2分 14 在括号里填上适当的分数：25分 = （ ）时； 450克 = （ ）千克。
参考答案
5/12，9/20
解析
1时=60分，25÷60=5/12；1千克=1000克，450÷1000=9/20。
2分 15 一个长方体水池，长10米，宽8米，深2米。这个水池的占地面积是（ ）平方米，容积是（ ）立方米。
参考答案
80，160
解析
占地面积即底面积=长×宽=10×8=80平方米；容积=底面积×深=80×2=160立方米。
2分 16 有15瓶口香糖，其中有一瓶少了几粒，比其他轻，用天平至少称（ ）次能保证找出这瓶。
参考答案
3
解析
找次品问题，15瓶在3的幂次范围内（3³=27>15），至少需要3次能保证找出。
三、判断题
1分 17 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
参考答案
错误
解析
奇数9是合数，偶数2是质数，所以原说法错误。
1分 18 棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
参考答案
错误
解析
表面积和体积是两个不同的概念，单位不同，不能比较大小。
1分 19 假分数一定大于1或等于1。
参考答案
正确
解析
假分数的定义是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。
1分 20 两个体积相等的长方体，它们的表面积一定相等。
参考答案
错误
解析
体积相等的长方体，长宽高可以不同，如表面积不一定相同，例如长宽高为1,2,3和1,1,6的长方体体积都是6，表面积分别是22和26。
1分 21 一个数的因数一定比它的倍数小。
参考答案
错误
解析
一个数本身既是它的最大因数，也是它的最小倍数，两者相等。
1分 22 把一个苹果分成4份，每份是它的1/4。
参考答案
错误
解析
题目缺少“平均分”这个关键条件，如果不是平均分，每份不能用1/4表示。
1分 23 互质的两个数没有公因数。
参考答案
错误
解析
互质的两个数有公因数，它们的公因数只有1。
1分 24 1米的3/4和3米的1/4一样长。
参考答案
正确
解析
1米的3/4是3/4米，3米的1/4也是3/4米，两者长度相等。
四、选择题
2分 25 下列各数中，同时是2、3、5的倍数的是：
A. 45 B. 120 C. 75 D. 105
参考答案
B
解析
同时是2、3、5的倍数的数必须满足末尾是0，且各位数字之和是3的倍数。只有120符合。
2分 26 一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm。把它切成两个小长方体，表面积最多增加：
A. 48cm² B. 60cm² C. 80cm² D. 96cm²
参考答案
D
解析
切一刀增加两个面，要使表面积增加最多，应平行于最大的面（8×6）切，增加面积为8×6×2=96cm²。
2分 27 把一根绳子剪成两段，第一段长3/5米，第二段占全长的3/5，这两段绳子相比：
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较
参考答案
B
解析
第二段占全长的3/5，则第一段占全长的1-3/5=2/5。因为3/5>2/5，所以第二段长。
2分 28 一个长方体水缸，长5dm，宽4dm，高3dm，里面水深2dm，投入一块棱长为3dm的正方体铁块后，水会：
A. 溢出 B. 不溢出 C. 刚好满 D. 无法确定
参考答案
A
解析
水缸剩余容积为5×4×(3-2)=20立方分米，铁块体积为3×3×3=27立方分米，27>20，所以水会溢出。
2分 29 下列分数中，不能化成有限小数的是：
A. 7/16 B. 9/25 C. 5/12 D. 3/8
参考答案
C
解析
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外不含其他质因数，就能化成有限小数。5/12的分母12=2×2×3，含有质因数3，不能化成有限小数。
2分 30 旋转和平移都只改变图形的：
A. 位置；形状和大小 B. 形状；大小 C. 大小；形状 D. 形状和大小；位置
参考答案
A
解析
平移和旋转都是刚体变换，只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
2分 31 要反映某病人一天的体温变化情况，应选用：
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 无法确定
参考答案
B
解析
折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化趋势，适合反映体温变化。
2分 32 A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最大公因数是：
A. 2 B. 6 C. 30 D. 210
参考答案
B
解析
两个数的最大公因数是它们公有质因数的乘积。A和B公有的质因数是2和3，所以最大公因数是2×3=6。
五、计算题
3分 33 用竖式计算：3/4 + 5/7
参考答案
3/4 + 5/7 = 21/28 + 20/28 = 41/28
解析
异分母分数相加，先通分，4和7的最小公倍数是28，然后分母不变分子相加。
3分 34 用竖式计算：7/9 - 1/6
参考答案
7/9 - 1/6 = 14/18 - 3/18 = 11/18
解析
异分母分数相减，先通分，9和6的最小公倍数是18，然后分母不变分子相减。
3分 35 用竖式计算：5 - 2/3
参考答案
5 - 2/3 = 15/3 - 2/3 = 13/3
解析
整数减分数，把整数化为和分数同分母的假分数，再相减。5=15/3。
3分 36 用竖式计算：4/5 + 3/8
参考答案
4/5 + 3/8 = 32/40 + 15/40 = 47/40
解析
异分母分数相加，先通分，5和8的最小公倍数是40，然后分母不变分子相加。
3分 37 脱式计算，能简算的要简算：5/8 + 2/9 + 3/8
参考答案
5/8 + 2/9 + 3/8 = (5/8 + 3/8) + 2/9 = 1 + 2/9 = 11/9
解析
利用加法交换律，同分母分数先相加，5/8和3/8结合等于1，再加上2/9。
3分 38 脱式计算，能简算的要简算：7/12 - (1/4 + 1/12)
参考答案
7/12 - (1/4 + 1/12) = 7/12 - 1/12 - 1/4 = 6/12 - 1/4 = 1/2 - 1/4 = 1/4
解析
去掉括号后，7/12和1/12同分母先相减得6/12即1/2，再减1/4得1/4。
3分 39 脱式计算，能简算的要简算：11/15 + 2/7 + 5/7
参考答案
11/15 + 2/7 + 5/7 = 11/15 + (2/7 + 5/7) = 11/15 + 1 = 26/15
解析
利用加法结合律，2/7和5/7同分母先相加等于1，再加上11/15。
3分 40 脱式计算，能简算的要简算：5/6 + 1/4 + 3/4
参考答案
5/6 + 1/4 + 3/4 = 5/6 + (1/4 + 3/4) = 5/6 + 1 = 11/6
解析
利用加法结合律，1/4和3/4同分母先相加等于1，再加上5/6。
六、解决问题
5分 41 一根长2米的长方体木料，横截面积是0.4平方米。这根木料的体积是多少立方米？
参考答案
2 × 0.4 = 0.8（立方米） 答：这根木料的体积是0.8立方米。
解析
长方体的体积 = 横截面积 × 长，代入数据计算即可。
5分 42 五年级一班有45人，其中男生有25人。男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？
参考答案
男生：25 ÷ 45 = 5/9 女生：(45 - 25) ÷ 45 = 20/45 = 4/9 答：男生人数占全班人数的5/9，女生人数占全班人数的4/9。
解析
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。男生人数除以总人数，女生人数除以总人数，结果能约分的要约分。
6分 43 一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。如果里面注入水，水深4分米，此时鱼缸里的水有多少升？如果在水中放入一块体积为40立方分米的假山石，水会溢出吗？
参考答案
水的体积：8 × 5 × 4 = 160（立方分米）= 160（升） 鱼缸的剩余容积：8 × 5 × (6 - 4) = 80（立方分米） 40 < 80，所以水不会溢出。 答：此时鱼缸里的水有160升，放入假山石后水不会溢出。
解析
水的体积=长×宽×水深。判断水是否溢出，比较假山石体积和水缸内剩余容积（水面以上部分）的大小即可。
6分 44 修一条长3千米的公路，第一周修了全长的1/4，第二周修了全长的2/5。还剩全长的几分之几没有修？
参考答案
1 - 1/4 - 2/5 = 20/20 - 5/20 - 8/20 = 7/20 答：还剩全长的7/20没有修。
解析
把全长看作单位“1”，用1减去第一周和第二周修的占比，就是剩下的占比。注意通分化成同分母分数再相减。
6分 45 有两根钢管，一根长42分米，另一根长63分米。现在要把它们锯成同样长的小段，且没有剩余。每段钢管最长是多少分米？一共能锯成多少段？
参考答案
42和63的最大公因数是21。 每段最长：21分米 总段数：42 ÷ 21 + 63 ÷ 21 = 2 + 3 = 5（段） 答：每段钢管最长是21分米，一共能锯成5段。
解析
锯成同样长且没有剩余，每段长度必须是42和63的公因数。要求最长，即求最大公因数。然后用总长度除以每段长度求出总段数。

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