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数学试卷

📚 六年级 📖 上册 📘 北师版 📝 40题 ⭐ 总分100分 🕐 2026-07-20 14:51
一、直接写得数
1分 1 直接写得数：8/15 × 5 =
参考答案
8/3
解析
先约分5和15，再相乘得出结果。
1分 2 直接写得数：1/2 ÷ 1/4 =
参考答案
2
解析
除以一个数等于乘以它的倒数。
1分 3 直接写得数：3/4 + 1/4 =
参考答案
1
解析
同分母分数相加，分母不变分子相加。
1分 4 直接写得数：5/6 × 3/10 =
参考答案
1/4
解析
交叉约分后分子乘分子，分母乘分母。
1分 5 直接写得数：1 - 2/5 =
参考答案
3/5
解析
把1看作5/5再相减。
1分 6 直接写得数：4/7 ÷ 8 =
参考答案
1/14
解析
除以8等于乘1/8，再约分。
1分 7 直接写得数：12 × 3/4 =
参考答案
9
解析
12和4约分后乘3。
1分 8 直接写得数：0 ÷ 5/12 =
参考答案
0
解析
0除以任何非零数都得0。
二、填空题
2分 9 填空：3/4 = ( ) ÷ 12 = 15/( )
参考答案
9, 20
解析
利用分数的基本性质，分子分母同乘或同除以相同的数。
2分 10 填空：一个数的5/8是40，这个数是( )。
参考答案
64
解析
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
2分 11 填空：把5米长的绳子平均分成7段，每段长( )米，每段占全长的( )。
参考答案
5/7, 1/7
解析
求具体长度用总长除以段数，求占全长的几分之几用1除以段数。
2分 12 填空：大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。
参考答案
2, 4
解析
周长比等于半径比，面积比等于半径平方的比。
2分 13 填空：一件原价200元的衣服打八折出售，现价是( )元，比原价便宜了( )元。
参考答案
160, 40
解析
八折即原价的80%，便宜了原价的20%。
2分 14 填空：在长10厘米、宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。（π取3.14）
参考答案
50.24
解析
最大圆的直径等于长方形的宽8厘米，半径为4厘米。
2分 15 填空：六(1)班今天出勤48人，请假2人，今天的出勤率是( )。
参考答案
96%
解析
出勤率=出勤人数÷总人数×100%。
2分 16 填空：甲数是乙数的4/5，乙数比甲数多( )。（填分数）
参考答案
1/4
解析
把乙数看作1，甲数是4/5，求乙比甲多几分之几用差除以甲。
三、判断题
2分 17 判断：一个数(0除外)除以1/5，等于把这个数扩大到原来的5倍。
参考答案
正确
解析
除以一个小于1的数，商大于被除数，扩大到原来的5倍。
2分 18 判断：半径为2厘米的圆，它的周长和面积相等。
参考答案
错误
解析
周长和面积的意义不同，单位也不同，不能比较大小。
2分 19 判断：100克水中加入10克盐，盐占盐水的1/10。
参考答案
错误
解析
盐占盐水的比例应为10÷(100+10)=1/11。
2分 20 判断：所有圆的周长与它直径的比值都相等。
参考答案
正确
解析
任意圆的周长与直径的比值都是一个固定的数，即圆周率π。
四、选择题
2分 21 选择：下面各图形中，对称轴最多的是( )。
A. 正方形 B. 长方形 C. 等边三角形 D. 圆
参考答案
D
解析
圆有无数条对称轴，正方形有4条，长方形有2条，等边三角形有3条。
2分 22 选择：两根同样长的绳子，第一根剪去1/2，第二根剪去1/2米，剩下的部分( )。
A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较
参考答案
D
解析
因为绳子原来的长度未知，无法确定哪根剩下部分长。
2分 23 选择：甲数是20，乙数是25，下面说法正确的是( )。
A. 甲数是乙数的80% B. 乙数是甲数的80% C. 甲数比乙数多25% D. 乙数比甲数少20%
参考答案
A
解析
甲数除以乙数20÷25=80%，即甲数是乙数的80%。
2分 24 选择：一个半圆的半径是r，它的周长是( )。
A. πr B. πr + 2r C. πr/2 D. 2πr
参考答案
B
解析
半圆的周长等于半圆弧长πr加上直径2r。
2分 25 选择：一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比( )。
A. 不变 B. 提高了 C. 降低了 D. 无法确定
参考答案
C
解析
降价10%的单位“1”变大，所以降价的绝对值大于涨价的绝对值，现价比原价低。
2分 26 选择：小圆的直径等于大圆的半径，小圆面积是大圆面积的( )。
A. 1/2 B. 1/4 C. 1/8 D. 1/16
参考答案
B
解析
小圆半径是大圆半径的一半，面积比等于半径平方的比，即1/4。
2分 27 选择：女生人数占全班人数的2/5，则男生人数相当于女生人数的( )。
A. 3/5 B. 3/2 C. 2/3 D. 5/3
参考答案
B
解析
男生占全班的3/5，求男生是女生的几分之几用3/5÷2/5=3/2。
2分 28 选择：用一块长12厘米、宽8厘米的长方形铁皮剪半径为2厘米的圆，最多能剪( )个。
A. 12 B. 8 C. 6 D. 4
参考答案
C
解析
圆的直径为4厘米，长可剪12÷4=3个，宽可剪8÷4=2排，共3×2=6个。
五、计算题
4分 29 用竖式计算：3.14 × 2.5 =
参考答案
7.85
解析
按小数乘法法则计算，积的小数位数等于因数小数位数之和。
4分 30 用竖式计算：15.7 ÷ 3.14 =
参考答案
5
解析
移动除数小数点化为整数，再按除数是整数的小数除法计算。
4分 31 脱式计算：5/8 × 4/7 + 3/8 × 4/7
参考答案
4/7
解析
利用乘法分配律，提取4/7再相加。
4分 32 脱式计算：[1 - (1/4 + 3/8)] ÷ 3/4
参考答案
1/2
解析
先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算除法。
4分 33 脱式计算：7/9 ÷ 5/6 × 3/14
参考答案
1/5
解析
将除法转化为乘法，再按分数乘法法则一次约分计算。
4分 34 脱式计算：12 × (1/4 + 1/6 - 1/3)
参考答案
1
解析
利用乘法分配律，用12分别乘括号里的三个数再加减。
六、解决问题
4分 35 解决问题：图书馆有科技书400本，故事书的本数是科技书的3/4，故事书有多少本？
参考答案
400 × 3/4 = 300(本) 答：故事书有300本。
解析
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5分 36 解决问题：一个圆形花坛的周长是18.84米，这个花坛的面积是多少平方米？（π取3.14）
参考答案
18.84 ÷ 3.14 ÷ 2 = 3(米) 3.14 × 3² = 28.26(平方米) 答：这个花坛的面积是28.26平方米。
解析
先根据周长求出半径，再根据圆的面积公式S=πr²计算。
5分 37 解决问题：一件上衣原价320元，现在商场搞活动打八五折出售。买这件上衣比原来便宜了多少钱？
参考答案
320 × (1 - 85%) = 48(元) 答：比原来便宜了48元。
解析
八五折表示现价是原价的85%，便宜了原价的15%。
5分 38 解决问题：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作几天可以完成？
参考答案
1 ÷ (1/10 + 1/15) = 6(天) 答：两队合作6天可以完成。
解析
把工作总量看作1，求出两队工作效率之和，再用1除以效率和。
5分 39 解决问题：六年级同学为灾区捐款，一班捐款2400元，二班的捐款数是一班的5/6，又是三班的4/5。三班捐款多少元？
参考答案
2400 × 5/6 = 2000(元) 2000 ÷ 4/5 = 2500(元) 答：三班捐款2500元。
解析
先求出二班的捐款数，再根据“二班是三班的4/5”用除法求出三班捐款数。
4分 40 解决问题：客车和货车同时从相距480千米的甲乙两地相对开出，经过3小时后两车相遇。已知客车和货车的速度比是5:3，客车每小时行多少千米？
参考答案
480 ÷ 3 = 160(千米/时) 160 × 5/(5+3) = 100(千米) 答：客车每小时行100千米。
解析
先求速度和，再按比例分配求出客车的速度。

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